ГИПОТЕЗА, ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА

Теория как система научного знания возникает не сразу. Важнейшую роль в ее становлении играет гипотеза, являющаяся формой осмысления фактического материала, формой перехода от фактов к законам. В научных разработках существуют две точки зрения на сущность гипотезы. Согласно одной из них термином "гипотеза" обозначается особого рода научная теория. Согласно другой "гипотеза" отождествляется с предположением. Эта точка зрения своим возникновением обязана, очевидно, тому, что в гипотезе центральное место занимает именно предположение. Однако нецелесообразно считать предположение гипотезой, поскольку существуют и такие предположения, которые нельзя назвать гипотетическими. Примером может служить известное в математике методическое предположение при доказательстве от противного. В связи с этим, а также в связи с многообразием предположений целе-бразно рассматривать их как особую форму мышления, имеющую вполне определенное отношение к гипотезе. Согласно энциклопедическому словарю гипотеза — это предположительное суждение о закономерной (причинной) связи явлений; форма развития науки [5.28]. Специфической особенностью гипотетического предположения являлся его мыслимая реальность. Предположение направлено на то, чтобы токазать реальное существование предполагаемого. Именно поэтому предположение способствует обнаружению новых фактов и их селекции исходя из определенной позиции. Предположение заставляет активно, целеустремленно исследовать различные явления, чтобы обнаружить данные, подтверждающие или опровергающие его. Научный поиск, если им руководит гипотетическое предположение, перестает быть аморфным, обретает внутреннюю структуру и потому становится намного результативнее. В этом проявляется одна из важных гносеологических функций предположения в гипотезе. В своем развитии гипотеза проходит три стадии: первая — накопление фактического материала и высказывание на его основе предположения; вторая — формирование гипотезы, т.е. выведение следствий из сделанного предположения, развертывание на его основе предположительной теории; третья - проверка полученных выводов на практике и уточнение гипотезы на основе результатов такой проверки. Если при проверке полученных следствий оказывается, что они соответствуют действительности, тогда гипотеза превращается в научную теорию. Причем такое превращение не есть одноактное действие, а процесс всестороннего развития и углубления гипотезы, все более основательная ее практическая проверка. Если полученные на основании некоторого предположения следствия противоречат опыту, необходимо или изменить, уточнить само предположение, или отбросить его. При формировании гипотезы большую роль играют фантазия исследователя, его научное воображение и математическая интуиция. В современной науке зачастую оказывается очень ценным умение "угадать" математический аппарат, получить чисто математическим путем результат и уже затем искать его физическую интерпретацию. В связи с этим в науке все большее значение приобретает метод математической гипотезы. Академик С.И. Вавилов, впервые в нашей литературе поставивший вопрос о математической гипотезе, характеризует ее сущность следующим образом: "Положим, что из опыта известно, что изученное явление зависит от ряда переменных и постоянных величин, связанных между собой приближенно некоторым уравнением. Довольно произвольно видоизменяя, обобщая это уравнение, можно получить другие соотношения между переменными. В этом и состоит математическая гипотеза, или экстраполяция. Она приводит к выражениям, совпадающим или расходящимся с опытом, и соответственно этому применяется дальше или отбрасывается" (цит. по [5.7]).

Каталог работ

Узнать цену

Похожие рефераты:

• ГИПОТЕЗА, ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА
• Под «черным ящиком» понимается объект исследования, внутреннее устройство которого неизвестно. Понятие «черный ящик» предложено У.Р. Эшби. В кибернетике оно позволяет изучать поведение систем, то есть их реакций на разнообразные внешние воздействия и в тоже время абстрагироваться от их внутреннего устройства. На рис. 12.1 приведено схемное построение входов , выходов , характеризуемых функцией перехода (8) и функцией выхода (А) «черного» ящика. Рис. 12.1. Схема взаимодействия входов и выходов «черного» ящика Манипулируя только лишь со входами и выходами, можно проводить определенные исследования. На практике всегда возникает вопрос, насколько гомоморфизм «черного» ящика отражает адекватность его изучаемой модели, то есть как полно в модели отражаются основные свойства оригинала. Описание любой системы управления во времени характеризуется картиной последовательности ее состояний в процессе движения к стоящей перед нею цели. Преобразование в системе управления может быть либо взаимнооднозначным и тогда оно называется изоморфным, либо только однозначным, в одну сторону. В таком случае преобразование называют гомоморфным. «Черный» ящик представляет собой сложную гомоморфную модель кибернетической системы, в которой соблюдается разнообразие. Он только тогда является удовлетворительной моделью системы, когда содержит такое количество информации, которое отражает разнообразие системы. Можно предположить, что чем большее число возмущений действует на входы модели системы, тем большее разнообразие должен иметь регулятор. В настоящее время известны два вида «черных» ящиков. К первому виду относят любой «черный» ящик, который может рассматриваться как автомат, называемый конечным или бесконечным. Поведение таких «черных» ящиков известно. Ко второму виду относятся такие «черные» ящики, поведение которых может быть наблюдаемо только в эксперименте. В таком случае в явной или неявной форме высказывается гипотеза о предсказуемости поведения «черного» ящика в вероятностном смысле. Без предварительной гипотезы невозможно любое обобщение, или, как говорят, невозможно сделать индуктивное заключение на основе экспериментов с «черным» ящиком. Для обозначения модели «черного» ящика Н. Винером [2] предложено понятие «белого» ящика. «Белый» ящик состоит из известных компонентов, то есть известных . Его содержимое специально подбирается для реализации той же зависимости выхода от входа, что и у соответствующего «черного» ящика. В процессе проводимых исследований и при обобщениях, выдвижении гипотез и установления закономерностей возникает необходимость корректировки организации «белого» ящика и смены моделей. В связи с этим, при моделировании исследователь должен обязательно многократно обращаться к схеме отношений «черный» – «белый» ящик.